Werkblad Convolutie en LTI-systemen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Convolutie en LTI-systemen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

De rijen x[n] = {2, −3, −3} en h[n] = {4, −3} beginnen allebei bij n = 0. Bepaal het grootste monster y_max van y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, −3, −3}, n = 0…2h[n] = {4, −3}, n = 0…1

y_max =

2.Makkelijk

De rij x[n] is niet nul voor n = -1…1 en h[n] voor n = -1…1, zoals getoond. Bepaal de eerste index n_first waarbij y[n] = x[n] ∗ h[n] niet nul kan zijn.

x[n]: n = -1…1h[n]: n = -1…1

n_first =

3.Gemiddeld

Een systeem heeft de impulsresponsie h(t) = e^−2tu(t). De ingang is een stap x(t) = 5·u(t). Bepaal de uitgang y(0,2) bij t = 0,2 s.

h(t) = e^−2tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0,2 s

y(0.2) =

4.Gemiddeld

De puls x(t) = 1 voor 0 ≤ t < 1 s (elders nul) wordt aangelegd op een systeem met h(t) = e^−5tu(t). Bepaal de uitgang y(2,5) bij t = 2,5 s, nadat de puls is geëindigd.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e^−5tu(t)t = 2,5 s

y(2.5) =

5.Moeilijk

De ingang x(t) = 5·cos(40t) wordt aangelegd op een systeem met h(t) = 10·e^−20tu(t). Bepaal de fase φ van de stationaire uitgang ten opzichte van de ingang, in graden.

h(t) = 10e^−20tu(t)x(t) = 5cos(40t)

φ = °

6.Moeilijk

Een pulstrein heeft hoogte 10, pulsbreedte 6 ms en periode 20 ms. Bepaal de gelijkstroomcomponent (gemiddelde waarde) c₀.

A = 10τ = 6 msT = 20 ms

c₀ =

Antwoordenblad

1. y_max = 9
2. n_first = −2
3. y(0.2) = 0,8242
4. y(2.5) = 0,0001099
5. φ = −63,43 °
6. c₀ = 3

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.