Werkblad Convolutie en LTI-systemen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Convolutie en LTI-systemen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x[n]n−105152535…h[n]n−1041−12−234

Een systeem met de impulsresponsie h[n] = {4, −1, −2} (n = 0…2) krijgt de stapingang x[n] = 5·u[n]. Bepaal de uitgang y[3].

h[n] = {4, −1, −2}x[n] = 5·u[n]
y[3] =
2.Makkelijk
x[n]n−10−31−2243−24h[n]n−10−21−3234

De rijen x[n] = {−3, −2, 4, −2} en h[n] = {−2, −3} beginnen allebei bij n = 0. Bepaal het grootste monster ymax van y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, −2, 4, −2}, n = 0…3h[n] = {−2, −3}, n = 0…1
ymax =
3.Gemiddeld
x(t)t13h(t)t23

De puls x(t) = 3 voor 0 ≤ t < 1 s (elders nul) wordt aangelegd op een systeem met de impulsresponsie h(t) = 3 voor 0 ≤ t < 2 s (elders nul). Bepaal de uitgang y(2) bij t = 2 s.

x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 2 st = 2 s
y(2) =
4.Gemiddeld
x(t)t11h(t)t32

De puls x(t) = 1 voor 0 ≤ t < 1 s (elders nul) wordt aangelegd op een systeem met de impulsresponsie h(t) = 2 voor 0 ≤ t < 3 s (elders nul). Bepaal de uitgang y(1) bij t = 1 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 1 s
y(1) =
5.Moeilijk
x(t)t (ms)2482−2

Een driehoeksgolf stijgt en daalt lineair tussen −2 en +2 met periode T = 4 ms. Bepaal de amplitude c1 van zijn fouriercomponent bij 250 Hz.

±2T = 4 msf = 250 Hz
c1 =
6.Moeilijk
5cos(30t)h(t) = 5e−10t​u(t)y(t)

De ingang x(t) = 5·cos(30t) wordt aangelegd op een systeem met h(t) = 5·e−10tu(t). Bepaal de amplitude Ym van de stationaire uitgang.

h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 5cos(30t)
Ym =

Antwoordenblad

  1. 1. y[3] = 5
  2. 2. ymax = 13
  3. 3. y(2) = 9
  4. 4. y(1) = 2
  5. 5. c1 = 1,621
  6. 6. Ym = 0,7906

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.