Werkblad Convolutie en LTI-systemen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Convolutie en LTI-systemen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x[n]n−10−21−12−13345h[n]n−10210,2520,2534

Een FIR-filter berekent y[n] = 2·x[n] + 0,25·x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. De ingang is x[n] = {−2, −1, −1, 3} voor n = 0…3 en elders nul. Bepaal de uitgang y[1].

b = {2, 0,25, 0,25}x[n] = {−2, −1, −1, 3}, n = 0…3
y[1] =
2.Makkelijk
x[n]n−10211243−245h[n]n−100,51−120,2534

Een FIR-filter berekent y[n] = 0,5·x[n] − x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. De ingang is x[n] = {2, 1, 4, −2} voor n = 0…3 en elders nul. Bepaal de uitgang y[1].

b = {0,5, −1, 0,25}x[n] = {2, 1, 4, −2}, n = 0…3
y[1] =
3.Gemiddeld
x(t)t310h(t)t14

De puls x(t) = 10 voor 0 ≤ t < 3 s wordt geconvolueerd met de puls h(t) = 4 voor 0 ≤ t < 1 s. Bepaal de oppervlakte Ay onder y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 10, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 4, 0 ≤ t < 1 s
Ay =
4.Gemiddeld
x(t)t4h(t)t1

De ingang x(t) = 4·e−6tu(t) wordt aangelegd op een systeem met h(t) = e−4tu(t). Bepaal de uitgang y(0,5) bij t = 0,5 s.

x(t) = 4·e−6tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 0,5 s
y(0.5) =
5.Moeilijk
x(t)t (ms)1244−4

Een driehoeksgolf stijgt en daalt lineair tussen −4 en +4 met periode T = 2 ms. Bepaal de amplitude c3 van zijn fouriercomponent bij 1500 Hz.

±4T = 2 msf = 1500 Hz
c3 =
6.Moeilijk
δ[n]0,5+h[n]0,4·z⁻¹+

Een systeem voldoet aan y[n] = 0,4·y[n − 1] + 0,5·x[n] en start in rust. Bepaal het monster h[2] van zijn impulsresponsie.

y[n] = 0,4y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =

Antwoordenblad

  1. 1. y[1] = −2,5
  2. 2. y[1] = −1,5
  3. 3. Ay = 120
  4. 4. y(0.5) = 0,1711
  5. 5. c3 = 0,3603
  6. 6. h[2] = 0,08

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.