Werkblad Convolutie en LTI-systemen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Convolutie en LTI-systemen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x[n]n−10114233445h[n]n−100,510,2520,534

Een FIR-filter berekent y[n] = 0,5·x[n] + 0,25·x[n − 1] + 0,5·x[n − 2]. De ingang is x[n] = {1, 4, 3, 4} voor n = 0…3 en elders nul. Bepaal de uitgang y[2].

b = {0,5, 0,25, 0,5}x[n] = {1, 4, 3, 4}, n = 0…3
y[2] =
2.Makkelijk
x[n]n−10−114223−14h[n]n−10−21−32134

De rijen x[n] = {−1, 4, 2, −1} en h[n] = {−2, −3, 1} beginnen allebei bij n = 0. Bepaal het monster y[4] van de convolutie y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, 4, 2, −1}, n = 0…3h[n] = {−2, −3, 1}, n = 0…2
y[4] =
3.Gemiddeld
x(t)t4h(t)t0,51

Een systeem heeft de impulsresponsie h(t) = e−2tu(t). De ingang is een stap x(t) = 4·u(t). Bepaal de uitgang y(1,5) bij t = 1,5 s.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
4.Gemiddeld
x(t)t0,510h(t)t1

De puls x(t) = 10 voor 0 ≤ t < 0.5 s (elders nul) wordt aangelegd op een systeem met h(t) = e−5tu(t). Bepaal de uitgang y(1,5) bij t = 1,5 s, nadat de puls is geëindigd.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−5tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
5.Moeilijk
x(t)t (ms)1020403−3

Een driehoeksgolf stijgt en daalt lineair tussen −3 en +3 met periode T = 20 ms. Bepaal de amplitude c3 van zijn fouriercomponent bij 150 Hz.

±3T = 20 msf = 150 Hz
c3 =
6.Moeilijk
5cos(60t)h(t) = 5e−20t​u(t)y(t)

De ingang x(t) = 5·cos(60t) wordt aangelegd op een systeem met h(t) = 5·e−20tu(t). Bepaal de amplitude Ym van de stationaire uitgang.

h(t) = 5e−20tu(t)x(t) = 5cos(60t)
Ym =

Antwoordenblad

  1. 1. y[2] = 3
  2. 2. y[4] = 5
  3. 3. y(1.5) = 1,9
  4. 4. y(1.5) = 0,01237
  5. 5. c3 = 0,2702
  6. 6. Ym = 0,3953

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.