Werkblad Convolutie en LTI-systemen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Convolutie en LTI-systemen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x[n]n−1021−32134h[n]n−10−21−32234

De rijen x[n] = {2, −3, 1} en h[n] = {−2, −3, 2} beginnen allebei bij n = 0. Bepaal het grootste monster ymax van y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, −3, 1}, n = 0…2h[n] = {−2, −3, 2}, n = 0…2
ymax =
2.Makkelijk
x[n]n−10−3122−234h[n]n−10411234

De rijen x[n] = {−3, 2, −2} en h[n] = {4, 1} beginnen allebei bij n = 0. Bepaal het monster y[1] van de convolutie y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, 2, −2}, n = 0…2h[n] = {4, 1}, n = 0…1
y[1] =
3.Gemiddeld
x(t)t0,52h(t)t1

De puls x(t) = 2 voor 0 ≤ t < 0.5 s (elders nul) wordt aangelegd op een systeem met h(t) = e−4tu(t). Bepaal de uitgang y(1) bij t = 1 s, nadat de puls is geëindigd.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−4tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.Gemiddeld
x(t)t21h(t)t43

De puls x(t) = 1 voor 0 ≤ t < 2 s (elders nul) wordt aangelegd op een systeem met de impulsresponsie h(t) = 3 voor 0 ≤ t < 4 s (elders nul). Bepaal de uitgang y(0,5) bij t = 0,5 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 0,5 s
y(0.5) =
5.Moeilijk
10cos(6t)h(t) = 2e−2t​u(t)y(t)

De ingang x(t) = 10·cos(6t) wordt aangelegd op een systeem met h(t) = 2·e−2tu(t). Bepaal de fase φ van de stationaire uitgang ten opzichte van de ingang, in graden.

h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 10cos(6t)
φ = °
6.Moeilijk
2cos(60t)h(t) = 2e−20t​u(t)y(t)

De ingang x(t) = 2·cos(60t) wordt aangelegd op een systeem met h(t) = 2·e−20tu(t). Bepaal de amplitude Ym van de stationaire uitgang.

h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 2cos(60t)
Ym =

Antwoordenblad

  1. 1. ymax = 11
  2. 2. y[1] = 5
  3. 3. y(1) = 0,05851
  4. 4. y(0.5) = 1,5
  5. 5. φ = −71,57 °
  6. 6. Ym = 0,06325

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.