Werkblad Convolutie en LTI-systemen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Convolutie en LTI-systemen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x[n]n−103132333…h[n]n−103122−134

Een systeem met de impulsresponsie h[n] = {3, 2, −1} (n = 0…2) krijgt de stapingang x[n] = 3·u[n]. Bepaal de uitgang y[2].

h[n] = {3, 2, −1}x[n] = 3·u[n]
y[2] =
2.Makkelijk
x[n]n−10−3132334h[n]n−10312234

De rijen x[n] = {−3, 3, 3} en h[n] = {3, 2} worden geconvolueerd. Bepaal de som Σy[n] van alle monsters van y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, 3, 3}, n = 0…2h[n] = {3, 2}
Σy[n] =
3.Gemiddeld
x(t)t10h(t)t0,21

Een systeem heeft de impulsresponsie h(t) = e−5tu(t). De ingang is een stap x(t) = 10·u(t). Bepaal de uitgang y(0,4) bij t = 0,4 s.

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 0,4 s
y(0.4) =
4.Gemiddeld
x(t)t10h(t)t11

Een systeem heeft de impulsresponsie h(t) = e−1tu(t). De ingang is een stap x(t) = 10·u(t). Bepaal de uitgang y(3) bij t = 3 s.

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 3 s
y(3) =
5.Moeilijk
x(t)t (ms)0,6241

Een pulstrein heeft hoogte 1, pulsbreedte 0,6 ms en periode 2 ms. Bepaal de amplitude c1 van harmonische nummer 1, bij 500 Hz.

A = 1τ = 0,6 msT = 2 ms
c1 =
6.Moeilijk
δ[n]4+h[n]0,4·z⁻¹+

Een systeem voldoet aan y[n] = 0,4·y[n − 1] + 4·x[n] en start in rust. Bepaal het monster h[3] van zijn impulsresponsie.

y[n] = 0,4y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =

Antwoordenblad

  1. 1. y[2] = 12
  2. 2. Σy[n] = 15
  3. 3. y(0.4) = 1,729
  4. 4. y(3) = 9,502
  5. 5. c1 = 0,515
  6. 6. h[3] = 0,256

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.