Werkblad Convolutie en LTI-systemen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Convolutie en LTI-systemen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x[n]n−10114233445h[n]n−10110,52134

Een FIR-filter berekent y[n] = x[n] + 0,5·x[n − 1] + x[n − 2]. De ingang is x[n] = {1, 4, 3, 4} voor n = 0…3 en elders nul. Bepaal de uitgang y[3].

b = {1, 0,5, 1}x[n] = {1, 4, 3, 4}, n = 0…3
y[3] =
2.Makkelijk
x[n]n−105152535…h[n]n−102122−33345

Een systeem met de impulsresponsie h[n] = {2, 2, −3, 3} (n = 0…3) krijgt de stapingang x[n] = 5·u[n]. Bepaal de uitgang y[1].

h[n] = {2, 2, −3, 3}x[n] = 5·u[n]
y[1] =
3.Gemiddeld
x(t)t11h(t)t22

De puls x(t) = 1 voor 0 ≤ t < 1 s (elders nul) wordt aangelegd op een systeem met de impulsresponsie h(t) = 2 voor 0 ≤ t < 2 s (elders nul). Bepaal de uitgang y(1) bij t = 1 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 2 st = 1 s
y(1) =
4.Gemiddeld
x(t)t34h(t)t42

De puls x(t) = 4 voor 0 ≤ t < 3 s (elders nul) wordt aangelegd op een systeem met de impulsresponsie h(t) = 2 voor 0 ≤ t < 4 s (elders nul). Bepaal de uitgang y(5,5) bij t = 5,5 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 5,5 s
y(5.5) =
5.Moeilijk
x(t)t (ms)2,55105

Een blokgolf schakelt tussen 5 en 0 met periode T = 5 ms (een halve periode op elk niveau). Bepaal de amplitude c7 van zijn fouriercomponent bij 1400 Hz.

0 … 5T = 5 msf = 1400 Hz
c7 =
6.Moeilijk
δ[n]3+h[n]−0,5·z⁻¹+

Een systeem voldoet aan y[n] = −0,5·y[n − 1] + 3·x[n] en start in rust. Bepaal het monster h[2] van zijn impulsresponsie.

y[n] = −0,5y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =

Antwoordenblad

  1. 1. y[3] = 9,5
  2. 2. y[1] = 20
  3. 3. y(1) = 2
  4. 4. y(5.5) = 12
  5. 5. c7 = 0,4547
  6. 6. h[2] = 0,75

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.