Werkblad Convolutie en LTI-systemen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Convolutie en LTI-systemen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x[n]n−10−21−32−234h[n]n−1031−2234

De rijen x[n] = {−2, −3, −2} en h[n] = {3, −2} beginnen allebei bij n = 0. Bepaal het grootste monster ymax van y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, −3, −2}, n = 0…2h[n] = {3, −2}, n = 0…1
ymax =
2.Makkelijk
x[n]n−10−31−32−334h[n]n−10213234

De rijen x[n] = {−3, −3, −3} en h[n] = {2, 3} worden geconvolueerd. Bepaal de som Σy[n] van alle monsters van y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, −3, −3}, n = 0…2h[n] = {2, 3}
Σy[n] =
3.Gemiddeld
x(t)t4h(t)t21

Een systeem heeft de impulsresponsie h(t) = e−0,5tu(t). De ingang is een stap x(t) = 4·u(t). Bepaal de uitgang y(4) bij t = 4 s.

h(t) = e−0,5tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 4 s
y(4) =
4.Gemiddeld
x(t)t5h(t)t1

De ingang x(t) = 5·e−3tu(t) wordt aangelegd op een systeem met h(t) = e−4tu(t). Bepaal de uitgang y(2) bij t = 2 s.

x(t) = 5·e−3tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.Moeilijk
x(t)t (ms)0,6241

Een pulstrein heeft hoogte 1, pulsbreedte 0,6 ms en periode 2 ms. Bepaal de amplitude c1 van harmonische nummer 1, bij 500 Hz.

A = 1τ = 0,6 msT = 2 ms
c1 =
6.Moeilijk
x(t)t (ms)2,55105−5

Een driehoeksgolf stijgt en daalt lineair tussen −5 en +5 met periode T = 5 ms. Bepaal de amplitude c1 van zijn fouriercomponent bij 200 Hz.

±5T = 5 msf = 200 Hz
c1 =

Antwoordenblad

  1. 1. ymax = 4
  2. 2. Σy[n] = −45
  3. 3. y(4) = 6,917
  4. 4. y(2) = 0,01072
  5. 5. c1 = 0,515
  6. 6. c1 = 4,053

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.