Werkblad Convolutie en LTI-systemen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Convolutie en LTI-systemen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

De rijen x[n] = {−1, −1, −2} en h[n] = {−1, −3, 4} beginnen allebei bij n = 0. Bepaal het monster y[1] van de convolutie y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, −1, −2}, n = 0…2h[n] = {−1, −3, 4}, n = 0…2

y[1] =

2.Makkelijk

De rijen x[n] = {4, −2, −1} en h[n] = {−3, 3, −3} beginnen allebei bij n = 0. Bepaal het monster y[3] van de convolutie y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, −2, −1}, n = 0…2h[n] = {−3, 3, −3}, n = 0…2

y[3] =

3.Gemiddeld

De ingang x(t) = 2·e^−2tu(t) wordt aangelegd op een systeem met h(t) = e^−4tu(t). Bepaal de uitgang y(1) bij t = 1 s.

x(t) = 2·e^−2tu(t)h(t) = e^−4tu(t)t = 1 s

y(1) =

4.Gemiddeld

De ingang x(t) = 1·e^−6tu(t) wordt aangelegd op een systeem met h(t) = e^−4tu(t). Bepaal de uitgang y(0,5) bij t = 0,5 s.

x(t) = 1·e^−6tu(t)h(t) = e^−4tu(t)t = 0,5 s

y(0.5) =

5.Moeilijk

De ingang x(t) = 5·cos(30t) wordt aangelegd op een systeem met h(t) = 2·e^−10tu(t). Bepaal de fase φ van de stationaire uitgang ten opzichte van de ingang, in graden.

h(t) = 2e^−10tu(t)x(t) = 5cos(30t)

φ = °

6.Moeilijk

Een blokgolf schakelt tussen 2 en 0 met periode T = 4 ms (een halve periode op elk niveau). Bepaal de amplitude c₅ van zijn fouriercomponent bij 1250 Hz.

0 … 2T = 4 msf = 1250 Hz

c₅ =

Antwoordenblad

1. y[1] = 4
2. y[3] = 3
3. y(1) = 0,117
4. y(0.5) = 0,04277
5. φ = −71,57 °
6. c₅ = 0,2546

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.