Werkblad Convolutie en LTI-systemen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Convolutie en LTI-systemen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x[n]n−102122232…h[n]n−104132−134

Een systeem met de impulsresponsie h[n] = {4, 3, −1} (n = 0…2) krijgt de stapingang x[n] = 2·u[n]. Bepaal de uitgang y[5].

h[n] = {4, 3, −1}x[n] = 2·u[n]
y[5] =
2.Makkelijk
x[n]n−10−21−1243445h[n]n−10110,52134

Een FIR-filter berekent y[n] = x[n] + 0,5·x[n − 1] + x[n − 2]. De ingang is x[n] = {−2, −1, 4, 4} voor n = 0…3 en elders nul. Bepaal de uitgang y[1].

b = {1, 0,5, 1}x[n] = {−2, −1, 4, 4}, n = 0…3
y[1] =
3.Gemiddeld
x(t)t11h(t)t22

De puls x(t) = 1 voor 0 ≤ t < 1 s (elders nul) wordt aangelegd op een systeem met de impulsresponsie h(t) = 2 voor 0 ≤ t < 2 s (elders nul). Bepaal de uitgang y(0,5) bij t = 0,5 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 2 st = 0,5 s
y(0.5) =
4.Gemiddeld
x(t)t4h(t)t21

Een systeem heeft de impulsresponsie h(t) = e−0,5tu(t). De ingang is een stap x(t) = 4·u(t). Bepaal de uitgang y(2) bij t = 2 s.

h(t) = e−0,5tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 2 s
y(2) =
5.Moeilijk
2cos(10t)h(t) = 2e−10t​u(t)y(t)

De ingang x(t) = 2·cos(10t) wordt aangelegd op een systeem met h(t) = 2·e−10tu(t). Bepaal de fase φ van de stationaire uitgang ten opzichte van de ingang, in graden.

h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 2cos(10t)
φ = °
6.Moeilijk
u[n]4+y[n]0,8·z⁻¹+

Een systeem voldoet aan y[n] = 0,8·y[n − 1] + 4·x[n] en start in rust. De ingang is de eenheidsstap x[n] = u[n]. Bepaal y[4].

y[n] = 0,8y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[4] =

Antwoordenblad

  1. 1. y[5] = 12
  2. 2. y[1] = −2
  3. 3. y(0.5) = 1
  4. 4. y(2) = 5,057
  5. 5. φ = −45 °
  6. 6. y[4] = 13,45

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.