Werkblad Convolutie en LTI-systemen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Convolutie en LTI-systemen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x[n]n−1031−32434h[n]n−10−311234

De rijen x[n] = {3, −3, 4} en h[n] = {−3, 1} beginnen allebei bij n = 0. Bepaal het grootste monster ymax van y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, −3, 4}, n = 0…2h[n] = {−3, 1}, n = 0…1
ymax =
2.Makkelijk
x[n]n−1021−12334h[n]n−104142−134

De rijen x[n] = {2, −1, 3} en h[n] = {4, 4, −1} worden geconvolueerd. Bepaal de som Σy[n] van alle monsters van y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, −1, 3}, n = 0…2h[n] = {4, 4, −1}
Σy[n] =
3.Gemiddeld
x(t)t5h(t)t21

Een systeem heeft de impulsresponsie h(t) = e−0,5tu(t). De ingang is een stap x(t) = 5·u(t). Bepaal de uitgang y(6) bij t = 6 s.

h(t) = e−0,5tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 6 s
y(6) =
4.Gemiddeld
x(t)t21h(t)t45

De puls x(t) = 1 voor 0 ≤ t < 2 s (elders nul) wordt aangelegd op een systeem met de impulsresponsie h(t) = 5 voor 0 ≤ t < 4 s (elders nul). Bepaal de uitgang y(5,5) bij t = 5,5 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 5,5 s
y(5.5) =
5.Moeilijk
x(t)t (ms)2485−5

Een driehoeksgolf stijgt en daalt lineair tussen −5 en +5 met periode T = 4 ms. Bepaal de amplitude c3 van zijn fouriercomponent bij 750 Hz.

±5T = 4 msf = 750 Hz
c3 =
6.Moeilijk
5cos(7,5t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

De ingang x(t) = 5·cos(7,5t) wordt aangelegd op een systeem met h(t) = 10·e−10tu(t). Bepaal de fase φ van de stationaire uitgang ten opzichte van de ingang, in graden.

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 5cos(7,5t)
φ = °

Antwoordenblad

  1. 1. ymax = 12
  2. 2. Σy[n] = 28
  3. 3. y(6) = 9,502
  4. 4. y(5.5) = 2,5
  5. 5. c3 = 0,4503
  6. 6. φ = −36,87 °

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.