Werkblad Convolutie en LTI-systemen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Convolutie en LTI-systemen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x[n]n−10−31−3213h[n]n−2−1304132

De rij x[n] is niet nul voor n = 0…2 en h[n] voor n = -1…1, zoals getoond. Bepaal de eerste index nfirst waarbij y[n] = x[n] ∗ h[n] niet nul kan zijn.

x[n]: n = 0…2h[n]: n = -1…1
nfirst =
2.Makkelijk
x[n]n−103132333…h[n]n−10−31−12434

Een systeem met de impulsresponsie h[n] = {−3, −1, 4} (n = 0…2) krijgt de stapingang x[n] = 3·u[n]. Bepaal de uitgang y[1].

h[n] = {−3, −1, 4}x[n] = 3·u[n]
y[1] =
3.Gemiddeld
x(t)t−21h(t)t13

Het signaal x(t) is alleen niet nul tussen t = −2 s en t = 1 s, en h(t) alleen tussen t = 1 s en t = 3 s. Bepaal het tijdstip tstart waarop y(t) = x(t) ∗ h(t) begint.

x: −2 … 1 sh: 1 … 3 s
tstart = s
4.Gemiddeld
x(t)t10h(t)t0,251

Een systeem heeft de impulsresponsie h(t) = e−4tu(t). De ingang is een stap x(t) = 10·u(t). Bepaal de uitgang y(1,5) bij t = 1,5 s.

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
5.Moeilijk
δ(t)y′ + 0,5y = 5xh(t)

Een systeem voldoet aan y′(t) + 0,5·y(t) = 5·x(t). Bepaal zijn impulsresponsie bij t = 0,8 s, h(0,8).

y′ + 0,5y = 5xt = 0,8 s
h(0.8) =
6.Moeilijk
δ(t)y′ + 10y = 5xh(t)

Een systeem voldoet aan y′(t) + 10·y(t) = 5·x(t). Bepaal zijn impulsresponsie bij t = 0,5 s, h(0,5).

y′ + 10y = 5xt = 0,5 s
h(0.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. nfirst = −1
  2. 2. y[1] = −12
  3. 3. tstart = −1 s
  4. 4. y(1.5) = 2,494
  5. 5. h(0.8) = 3,352
  6. 6. h(0.5) = 0,03369

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.