Werkblad Convolutie en LTI-systemen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Convolutie en LTI-systemen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x[n]n−105152535…h[n]n−101122−33245

Een systeem met de impulsresponsie h[n] = {1, 2, −3, 2} (n = 0…3) krijgt de stapingang x[n] = 5·u[n]. Bepaal de uitgang y[3].

h[n] = {1, 2, −3, 2}x[n] = 5·u[n]
y[3] =
2.Makkelijk
x[n]n−1021−12334h[n]n−10−31−1234

De rijen x[n] = {2, −1, 3} en h[n] = {−3, −1} beginnen allebei bij n = 0. Bepaal het grootste monster ymax van y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, −1, 3}, n = 0…2h[n] = {−3, −1}, n = 0…1
ymax =
3.Gemiddeld
x(t)t11h(t)t41

De puls x(t) = 1 voor 0 ≤ t < 1 s (elders nul) wordt aangelegd op een systeem met de impulsresponsie h(t) = 1 voor 0 ≤ t < 4 s (elders nul). Bepaal de uitgang y(1) bij t = 1 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 1 s
y(1) =
4.Gemiddeld
x(t)t−10h(t)t−11

Het signaal x(t) is alleen niet nul tussen t = −1 s en t = 0 s, en h(t) alleen tussen t = −1 s en t = 1 s. Bepaal het tijdstip tstart waarop y(t) = x(t) ∗ h(t) begint.

x: −1 … 0 sh: −1 … 1 s
tstart = s
5.Moeilijk
x(t)t (ms)0,25121

Een pulstrein heeft hoogte 1, pulsbreedte 0,25 ms en periode 1 ms. Bepaal de amplitude c1 van harmonische nummer 1, bij 1000 Hz.

A = 1τ = 0,25 msT = 1 ms
c1 =
6.Moeilijk
x(t)t (ms)510202−2

Een blokgolf schakelt tussen +2 en −2 met periode T = 10 ms (een halve periode op elk niveau). Bepaal de amplitude c7 van zijn fouriercomponent bij 700 Hz.

±2T = 10 msf = 700 Hz
c7 =

Antwoordenblad

  1. 1. y[3] = 10
  2. 2. ymax = 1
  3. 3. y(1) = 1
  4. 4. tstart = −2 s
  5. 5. c1 = 0,4502
  6. 6. c7 = 0,3638

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.