Werkblad Convolutie en LTI-systemen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Convolutie en LTI-systemen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x[n]n−10−1132−334h[n]n−10112234

De rijen x[n] = {−1, 3, −3} en h[n] = {1, 2} worden geconvolueerd. Bepaal de som Σy[n] van alle monsters van y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, 3, −3}, n = 0…2h[n] = {1, 2}
Σy[n] =
2.Makkelijk
x[n]n−10−1122134h[n]n−101122−234

De rijen x[n] = {−1, 2, 1} en h[n] = {1, 2, −2} beginnen allebei bij n = 0. Bepaal het grootste monster ymax van y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, 2, 1}, n = 0…2h[n] = {1, 2, −2}, n = 0…2
ymax =
3.Gemiddeld
x(t)t14h(t)t44

De puls x(t) = 4 voor 0 ≤ t < 1 s wordt geconvolueerd met h(t), een driehoek die lineair daalt van 4 bij t = 0 naar 0 bij t = 4 s. Bepaal de oppervlakte Ay onder y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 4, h(4) = 0
Ay =
4.Gemiddeld
x(t)t4h(t)t21

Een systeem heeft de impulsresponsie h(t) = e−0,5tu(t). De ingang is een stap x(t) = 4·u(t). Bepaal de uitgang y(12) bij t = 12 s.

h(t) = e−0,5tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 12 s
y(12) =
5.Moeilijk
δ[n]4+h[n]0,6·z⁻¹+

Een systeem voldoet aan y[n] = 0,6·y[n − 1] + 4·x[n] en start in rust. Bepaal het monster h[5] van zijn impulsresponsie.

y[n] = 0,6y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =
6.Moeilijk
x(t)t (ms)1245−5

Een driehoeksgolf stijgt en daalt lineair tussen −5 en +5 met periode T = 2 ms. Bepaal de amplitude c3 van zijn fouriercomponent bij 1500 Hz.

±5T = 2 msf = 1500 Hz
c3 =

Antwoordenblad

  1. 1. Σy[n] = −3
  2. 2. ymax = 7
  3. 3. Ay = 32
  4. 4. y(12) = 7,98
  5. 5. h[5] = 0,311
  6. 6. c3 = 0,4503

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.