Werkblad Convolutie en LTI-systemen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Convolutie en LTI-systemen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x[n]n−104132134h[n]n−10−2112234

De rijen x[n] = {4, 3, 1} en h[n] = {−2, 1, 2} worden geconvolueerd. Bepaal de som Σy[n] van alle monsters van y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, 3, 1}, n = 0…2h[n] = {−2, 1, 2}
Σy[n] =
2.Makkelijk
x[n]n−10−212223h[n]n−101231415

De rij x[n] is niet nul voor n = 0…2 en h[n] voor n = 3…4, zoals getoond. Bepaal de eerste index nfirst waarbij y[n] = x[n] ∗ h[n] niet nul kan zijn.

x[n]: n = 0…2h[n]: n = 3…4
nfirst =
3.Gemiddeld
x(t)t5h(t)t1

De ingang x(t) = 5·e−1tu(t) wordt aangelegd op een systeem met h(t) = e−2tu(t). Bepaal de uitgang y(2) bij t = 2 s.

x(t) = 5·e−1tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.Gemiddeld
x(t)t1h(t)t0,21

Een systeem heeft de impulsresponsie h(t) = e−5tu(t). De ingang is een stap x(t) = 1·u(t). Bepaal de uitgang y(0,1) bij t = 0,1 s.

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0,1 s
y(0.1) =
5.Moeilijk
x(t)t (ms)1,551010

Een pulstrein heeft hoogte 10, pulsbreedte 1,5 ms en periode 5 ms. Bepaal de amplitude c2 van harmonische nummer 2, bij 400 Hz.

A = 10τ = 1,5 msT = 5 ms
c2 =
6.Moeilijk
x(t)t (ms)0,51210

Een blokgolf schakelt tussen 10 en 0 met periode T = 1 ms (een halve periode op elk niveau). Bepaal de amplitude c1 van zijn fouriercomponent bij 1000 Hz.

0 … 10T = 1 msf = 1000 Hz
c1 =

Antwoordenblad

  1. 1. Σy[n] = 8
  2. 2. nfirst = 3
  3. 3. y(2) = 0,5851
  4. 4. y(0.1) = 0,07869
  5. 5. c2 = 3,027
  6. 6. c1 = 6,366

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.