Werkblad Convolutie en LTI-systemen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Convolutie en LTI-systemen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x[n]n−10−31−22134h[n]n−1011−1234

De rijen x[n] = {−3, −2, 1} en h[n] = {1, −1} beginnen allebei bij n = 0. Bepaal het grootste monster ymax van y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, −2, 1}, n = 0…2h[n] = {1, −1}, n = 0…1
ymax =
2.Makkelijk
x[n]n−10−21−22−13h[n]n−3−2−1−130−21

De rij x[n] is niet nul voor n = 0…2 en h[n] voor n = -2…0, zoals getoond. Bepaal de laatste index nlast waarbij y[n] = x[n] ∗ h[n] niet nul kan zijn.

x[n]: n = 0…2h[n]: n = -2…0
nlast =
3.Gemiddeld
x(t)t−11h(t)t−13

Het signaal x(t) is alleen niet nul tussen t = −1 s en t = 1 s, en h(t) alleen tussen t = −1 s en t = 3 s. Bepaal het tijdstip tend waarop y(t) = x(t) ∗ h(t) eindigt.

x: −1 … 1 sh: −1 … 3 s
tend = s
4.Gemiddeld
x(t)t1h(t)t11

Een systeem heeft de impulsresponsie h(t) = e−1tu(t). De ingang is een stap x(t) = 1·u(t). Bepaal de uitgang y(2) bij t = 2 s.

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 2 s
y(2) =
5.Moeilijk
δ(t)y′ + 0,5y = 10xh(t)

Een systeem voldoet aan y′(t) + 0,5·y(t) = 10·x(t). Bepaal zijn impulsresponsie bij t = 1 s, h(1).

y′ + 0,5y = 10xt = 1 s
h(1) =
6.Moeilijk
x(t)t (ms)1020401

Een blokgolf schakelt tussen 1 en 0 met periode T = 20 ms (een halve periode op elk niveau). Bepaal de amplitude c1 van zijn fouriercomponent bij 50 Hz.

0 … 1T = 20 msf = 50 Hz
c1 =

Antwoordenblad

  1. 1. ymax = 3
  2. 2. nlast = 2
  3. 3. tend = 4 s
  4. 4. y(2) = 0,8647
  5. 5. h(1) = 6,065
  6. 6. c1 = 0,6366

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.