Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (h)y5 h700

Een grootheid groeit volgens dy/dt = k·y met k > 0. Ze is 200 op t = 0 en 700 op t = 5 h. Bereken de snelheidsconstante k in h⁻¹.

y(0) = 200y(5) = 700
k = h⁻¹
2.Makkelijk
ty1

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + y′ + 25y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + y′ + 25y = 0
ζ =
3.Gemiddeld
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

Los y″ + 5y′ + 6y = 0 op met y(0) = 1 en y′(0) = 0. Bepaal y(0,5).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.5) =
4.Gemiddeld
tyy(0) = 5y(1) = ?

Los y″ + 6y′ + 9y = 0 op met y(0) = 5 en y′(0) = -2. Bepaal y(1).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(1) =
5.Moeilijk
xy13(1, −1)y(3) = ?

Los het beginwaardeprobleem y′ + 2y/x = 2x2 op voor x > 0, met y(1) = −1. Bereken y(3).

y′ + 2y/x = 2x2y(1) = −1
y(3) =
6.Moeilijk
xy12(1, −3)y(2) = ?

Los het beginwaardeprobleem y′ + y/x = 1 op voor x > 0, met y(1) = −3. Bereken y(2).

y′ + y/x = 1y(1) = −3
y(2) =

Antwoordenblad

  1. 1. k = 0,2506 h⁻¹
  2. 2. ζ = 0,1
  3. 3. y(0.5) = 0,6574
  4. 4. y(1) = 0,8962
  5. 5. y(3) = 10,64
  6. 6. y(2) = −0,75

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.