Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
ty1

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 1,5y′ + 9y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 1,5y′ + 9y = 0
ζ =
2.Makkelijk
rr² + br + c?

Bepaal voor de vergelijking y″ + 10y′ + 24y = 0 de wortel r van de karakteristieke vergelijking die het dichtst bij nul ligt. Die bepaalt hoe langzaam de oplossing uitdooft.

y″ + 10y′ + 24y = 0
r =
3.Gemiddeld
t (min)T (°C)19Ta​22 °C

Een blikje frisdrank van 4 °C wordt uit de koelkast in een kamer van 25 °C gezet. Na 19 min is de temperatuur 22 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken de constante k in min⁻¹.

T0 = 4 °CTa = 25 °CT(19) = 22 °C
k = min⁻¹
4.Gemiddeld
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Los y″ + 2y′ + y = 0 op met y(0) = 3 en y′(0) = 4. Bepaal y(1,5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = 4
y(1.5) =
5.Moeilijk
xy13(1, −1)y(3) = ?

Los het beginwaardeprobleem y′ + 2y/x = 5x2 op voor x > 0, met y(1) = −1. Bereken y(3).

y′ + 2y/x = 5x2y(1) = −1
y(3) =
6.Moeilijk
ty1,5y(1,5) = ?

Los y′ + y = 2e−0,5t op met y(0) = 3. Bereken y(1,5).

y′ + y = 2e−0,5ty(0) = 3
y(1.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. ζ = 0,25
  2. 2. r = −4
  3. 3. k = 0,1024 min⁻¹
  4. 4. y(1.5) = 3,012
  5. 5. y(3) = 26,78
  6. 6. y(1.5) = 1,666

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.