Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (dagen)m (mg)38 dm = ?

Een radioactieve tracer heeft een halveringstijd van 10 dagen. Een monster bevat aanvankelijk 40 mg. Het verval volgt dm/dt = −k·m. Hoeveel m is er na 38 dagen over?

m0 = 40 mgt½ = 10 dt = 38 d
m = mg
2.Makkelijk
rr² + br + c?

Bepaal voor de vergelijking y″ + 10y′ + 24y = 0 de wortel r van de karakteristieke vergelijking die het dichtst bij nul ligt. Die bepaalt hoe langzaam de oplossing uitdooft.

y″ + 10y′ + 24y = 0
r =
3.Gemiddeld
t (min)T (°C)14Ta​333 °C

Een gesmeed stalen onderdeel van 380 °C koelt af in een werkplaats van 24 °C. Na 14 min is de temperatuur 333 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken de constante k in min⁻¹.

T0 = 380 °CTa = 24 °CT(14) = 333 °C
k = min⁻¹
4.Gemiddeld
tyy(0) = 3y(0,5) = ?

Los y″ + 6y′ + 9y = 0 op met y(0) = 3 en y′(0) = 2. Bepaal y(0,5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = 2
y(0.5) =
5.Moeilijk
ty0,5y(0,5) = ?

Los y′ + 3y = 7e−t op met y(0) = 1. Bereken y(0,5).

y′ + 3y = 7e−ty(0) = 1
y(0.5) =
6.Moeilijk
ty1y(1) = ?

Los y′ + 2y = 9e−t op met y(0) = 0. Bereken y(1).

y′ + 2y = 9e−ty(0) = 0
y(1) =

Antwoordenblad

  1. 1. m = 2,872 mg
  2. 2. r = −4
  3. 3. k = 0,01011 min⁻¹
  4. 4. y(0.5) = 1,897
  5. 5. y(0.5) = 1,565
  6. 6. y(1) = 2,093

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.