Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
ty1

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 6y′ + 36y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 6y′ + 36y = 0
ζ =
2.Makkelijk
t (h)y11 h396

Een grootheid groeit volgens dy/dt = k·y met k > 0. Ze is 120 op t = 0 en 396 op t = 11 h. Bereken de snelheidsconstante k in h⁻¹.

y(0) = 120y(11) = 396
k = h⁻¹
3.Gemiddeld
t (min)T (°C)18Ta​47 °C

Een kop koffie van 90 °C wordt achtergelaten in een kamer van 18 °C. Na 18 min is de temperatuur 47 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken de constante k in min⁻¹.

T0 = 90 °CTa = 18 °CT(18) = 47 °C
k = min⁻¹
4.Gemiddeld
tyy(0) = 2y(0,5) = ?

Los y″ + 8y′ + 15y = 0 op met y(0) = 2 en y′(0) = 1. Bepaal y(0,5).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 2y′(0) = 1
y(0.5) =
5.Moeilijk
ty1y(1) = ?

Los y′ + y = 5e−0,5t op met y(0) = 1. Bereken y(1).

y′ + y = 5e−0,5ty(0) = 1
y(1) =
6.Moeilijk
tyK = 1y(1) = ?

Een systeem voldoet voor t ≥ 0 aan y″ + 2y′ + 26y = 26, startend uit rust: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bepaal y(1); hoeken in radialen.

y″ + 2y′ + 26y = 26y(0) = 0y′(0) = 0
y(1) =

Antwoordenblad

  1. 1. ζ = 0,5
  2. 2. k = 0,1085 h⁻¹
  3. 3. k = 0,05052 min⁻¹
  4. 4. y(0.5) = 0,9399
  5. 5. y(1) = 2,754
  6. 6. y(1) = 0,9662

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.