Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een bacteriecultuur begint met 200 cellen en groeit volgens dN/dt = k·N met k = 0,11 h⁻¹. Na hoeveel uur t zijn er 2000 cellen?

N₀ = 200k = 0,11 h⁻¹N = 2000

t = h

2.Makkelijk

Een grootheid neemt af volgens dy/dt = −k·y met k > 0. Ze is 500 op t = 0 en 375 op t = 2 h. Bereken de snelheidsconstante k in h⁻¹.

y(0) = 500y(2) = 375

k = h⁻¹

3.Gemiddeld

Een blikje frisdrank van 4 °C wordt uit de koelkast in een kamer van 23 °C gezet. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken met k = 0,05 min⁻¹ de temperatuur T na 10 min.

T₀ = 4 °CT_a = 23 °Ck = 0,05 min⁻¹t = 10 min

T = °C

4.Gemiddeld

Los y″ + 2y′ + y = 0 op met y(0) = 2 en y′(0) = -2. Bepaal y(2).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = -2

y(2) =

5.Moeilijk

Los y′ + 0,5y = 8e^−3t op met y(0) = 4. Bereken y(1).

y′ + 0,5y = 8e^−3ty(0) = 4

y(1) =

6.Moeilijk

Een tank bevat 200 L zuiver water. Pekel met 0,1 kg zout per liter stroomt in met 4 L/min, en de goed gemengde oplossing stroomt met dezelfde snelheid uit. Na hoeveel minuten t bevat de tank 6 kg zout?

V = 200 Lm₀ = 0 kgc = 0,1 kg/Lr = 4 L/min

t = min

Antwoordenblad

1. t = 20,93 h
2. k = 0,1438 h⁻¹
3. T = 11,48 °C
4. y(2) = 0,2707
5. y(1) = 4,208
6. t = 17,83 min

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.