Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (h)Nt = ?2000

Een bacteriecultuur begint met 200 cellen en groeit volgens dN/dt = k·N met k = 0,29 h⁻¹. Na hoeveel uur t zijn er 2000 cellen?

N0 = 200k = 0,29 h⁻¹N = 2000
t = h
2.Makkelijk
ty1

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 2,4y′ + 16y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 2,4y′ + 16y = 0
ζ =
3.Gemiddeld
t (min)T (°C)28Ta​31 °C24 °C

Een kop koffie van 89 °C wordt achtergelaten in een kamer van 21 °C. Na 28 min is de temperatuur 31 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Hoe lang na de start, t, duurt het om 24 °C te bereiken?

T0 = 89 °CTa = 21 °CT(28) = 31 °CT = 24 °C
t = min
4.Gemiddeld
t (min)T (°C)14Ta​52 °C32 °C

Een kop koffie van 81 °C wordt achtergelaten in een kamer van 23 °C. Na 14 min is de temperatuur 52 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Hoe lang na de start, t, duurt het om 32 °C te bereiken?

T0 = 81 °CTa = 23 °CT(14) = 52 °CT = 32 °C
t = min
5.Moeilijk
tyK = 1y(1,5) = ?

Een systeem voldoet voor t ≥ 0 aan y″ + 4y′ + 13y = 13, startend uit rust: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bepaal y(1,5); hoeken in radialen.

y″ + 4y′ + 13y = 13y(0) = 0y′(0) = 0
y(1.5) =
6.Moeilijk
t (min)m (kg)t = ?31 kg

Een tank bevat 400 L water waarin 10 kg zout is opgelost. Pekel met 0,1 kg zout per liter stroomt in met 4 L/min, en de goed gemengde oplossing stroomt met dezelfde snelheid uit. Na hoeveel minuten t bevat de tank 31 kg zout?

V = 400 Lm0 = 10 kgc = 0,1 kg/Lr = 4 L/min
t = min

Antwoordenblad

  1. 1. t = 7,94 h
  2. 2. ζ = 0,3
  3. 3. t = 45,59 min
  4. 4. t = 37,63 min
  5. 5. y(1.5) = 1,043
  6. 6. t = 120,4 min

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.