Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
ty1

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 4,8y′ + 9y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 4,8y′ + 9y = 0
ζ =
2.Makkelijk
t (dagen)m (mg)21 dm = ?

Een radioactieve tracer heeft een halveringstijd van 8 dagen. Een monster bevat aanvankelijk 40 mg. Het verval volgt dm/dt = −k·m. Hoeveel m is er na 21 dagen over?

m0 = 40 mgt½ = 8 dt = 21 d
m = mg
3.Gemiddeld
tyy(0) = 3y(0,5) = ?

Los y″ + 2y′ + y = 0 op met y(0) = 3 en y′(0) = -2. Bepaal y(0,5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = -2
y(0.5) =
4.Gemiddeld
t (min)T (°C)17Ta​T = ?

Een blikje frisdrank van 3 °C wordt uit de koelkast in een kamer van 29 °C gezet. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken met k = 0,09 min⁻¹ de temperatuur T na 17 min.

T0 = 3 °CTa = 29 °Ck = 0,09 min⁻¹t = 17 min
T = °C
5.Moeilijk
tyK = 10y(0,5) = ?

Een systeem voldoet voor t ≥ 0 aan y″ + y′ + 9,25y = 92,5, startend uit rust: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bepaal y(0,5); hoeken in radialen.

y″ + y′ + 9,25y = 92,5y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.5) =
6.Moeilijk
tyy(0) = 5y(1) = ?

Los y″ + y′ + 16,25y = 0 op met y(0) = 5 en y′(0) = 0 (losgelaten uit rust). Bepaal y(1); hoeken in radialen.

y″ + y′ + 16,25y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(1) =

Antwoordenblad

  1. 1. ζ = 0,8
  2. 2. m = 6,484 mg
  3. 3. y(0.5) = 2,123
  4. 4. T = 23,37 °C
  5. 5. y(0.5) = 8,154
  6. 6. y(1) = −2,269

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.