Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (dagen)m (mg)34 dm = ?

Een radioactieve tracer heeft een halveringstijd van 14 dagen. Een monster bevat aanvankelijk 200 mg. Het verval volgt dm/dt = −k·m. Hoeveel m is er na 34 dagen over?

m0 = 200 mgt½ = 14 dt = 34 d
m = mg
2.Makkelijk
rr² + br + c?

Bepaal voor de vergelijking y″ + 6y′ + 8y = 0 de wortel r van de karakteristieke vergelijking die het dichtst bij nul ligt. Die bepaalt hoe langzaam de oplossing uitdooft.

y″ + 6y′ + 8y = 0
r =
3.Gemiddeld
tyy(0) = 3y(1) = ?

Los y″ + 6y′ + 8y = 0 op met y(0) = 3 en y′(0) = 1. Bepaal y(1).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 3y′(0) = 1
y(1) =
4.Gemiddeld
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Los y″ + 8y′ + 15y = 0 op met y(0) = 2 en y′(0) = 6. Bepaal y(1,5).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 2y′(0) = 6
y(1.5) =
5.Moeilijk
tyK = 5ymax​ = ?

Een systeem voldoet voor t ≥ 0 aan y″ + 3y′ + 27,25y = 136,3, startend uit rust: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bepaal de piekwaarde ymax van zijn staprespons.

y″ + 3y′ + 27,25y = 136,3y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Moeilijk
tyK = 2y(1,5) = ?

Een systeem voldoet voor t ≥ 0 aan y″ + 4y′ + 13y = 26, startend uit rust: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bepaal y(1,5); hoeken in radialen.

y″ + 4y′ + 13y = 26y(0) = 0y′(0) = 0
y(1.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. m = 37,15 mg
  2. 2. r = −2
  3. 3. y(1) = 0,8156
  4. 4. y(1.5) = 0,08555
  5. 5. ymax = 6,948
  6. 6. y(1.5) = 2,086

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.