Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
rr² + br + c?

Bepaal voor de vergelijking y″ + 4y′ + 3y = 0 de wortel r van de karakteristieke vergelijking die het dichtst bij nul ligt. Die bepaalt hoe langzaam de oplossing uitdooft.

y″ + 4y′ + 3y = 0
r =
2.Makkelijk
ty1

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 6y′ + 36y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 6y′ + 36y = 0
ζ =
3.Gemiddeld
tyy(0) = 5y(2) = ?

Los y″ + 5y′ + 6y = 0 op met y(0) = 5 en y′(0) = 6. Bepaal y(2).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 5y′(0) = 6
y(2) =
4.Gemiddeld
tyy(0) = 4y(1) = ?

Los y″ + 5y′ + 4y = 0 op met y(0) = 4 en y′(0) = 6. Bepaal y(1).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 4y′(0) = 6
y(1) =
5.Moeilijk
xy12(1, −1)y(2) = ?

Los het beginwaardeprobleem y′ + 2y/x = x op voor x > 0, met y(1) = −1. Bereken y(2).

y′ + 2y/x = xy(1) = −1
y(2) =
6.Moeilijk
xy12(1, 1)y(2) = ?

Los het beginwaardeprobleem y′ + y/x = 1 op voor x > 0, met y(1) = 1. Bereken y(2).

y′ + y/x = 1y(1) = 1
y(2) =

Antwoordenblad

  1. 1. r = −1
  2. 2. ζ = 0,5
  3. 3. y(2) = 0,345
  4. 4. y(1) = 2,637
  5. 5. y(2) = 0,6875
  6. 6. y(2) = 1,25

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.