Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (h)Nt = ?50000

Een bacteriecultuur begint met 5000 cellen en groeit volgens dN/dt = k·N met k = 0,38 h⁻¹. Na hoeveel uur t zijn er 50000 cellen?

N0 = 5000k = 0,38 h⁻¹N = 50000
t = h
2.Makkelijk
rr² + br + c?

Bepaal voor de vergelijking y″ + 5y′ + 4y = 0 de wortel r van de karakteristieke vergelijking die het dichtst bij nul ligt. Die bepaalt hoe langzaam de oplossing uitdooft.

y″ + 5y′ + 4y = 0
r =
3.Gemiddeld
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Los y″ + 2y′ + y = 0 op met y(0) = 2 en y′(0) = 2. Bepaal y(1,5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = 2
y(1.5) =
4.Gemiddeld
t (min)T (°C)9Ta​T = ?

Een kop koffie van 92 °C wordt achtergelaten in een kamer van 18 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken met k = 0,03 min⁻¹ de temperatuur T na 9 min.

T0 = 92 °CTa = 18 °Ck = 0,03 min⁻¹t = 9 min
T = °C
5.Moeilijk
tyK = 2ymax​ = ?

Een systeem voldoet voor t ≥ 0 aan y″ + 4y′ + 8y = 16, startend uit rust: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bepaal de piekwaarde ymax van zijn staprespons.

y″ + 4y′ + 8y = 16y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Moeilijk
tyK = 2y(0,75) = ?

Een systeem voldoet voor t ≥ 0 aan y″ + 4y′ + 13y = 26, startend uit rust: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bepaal y(0,75); hoeken in radialen.

y″ + 4y′ + 13y = 26y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =

Antwoordenblad

  1. 1. t = 6,059 h
  2. 2. r = −1
  3. 3. y(1.5) = 1,785
  4. 4. T = 74,49 °C
  5. 5. ymax = 2,086
  6. 6. y(0.75) = 2,049

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.