Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
rr² + br + c?

Bepaal voor de vergelijking y″ + 3y′ + 2y = 0 de wortel r van de karakteristieke vergelijking die het dichtst bij nul ligt. Die bepaalt hoe langzaam de oplossing uitdooft.

y″ + 3y′ + 2y = 0
r =
2.Makkelijk
t (h)N16 hN = ?

Een bacteriecultuur begint met 200 cellen en groeit volgens dN/dt = k·N met k = 0,09 h⁻¹. Hoeveel cellen N zijn er na 16 h?

N0 = 200k = 0,09 h⁻¹t = 16 h
N =
3.Gemiddeld
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

Los y″ + 8y′ + 15y = 0 op met y(0) = 5 en y′(0) = -2. Bepaal y(0,5).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(0.5) =
4.Gemiddeld
tyy(0) = 3y(2) = ?

Los y″ + 4y′ + 3y = 0 op met y(0) = 3 en y′(0) = 0. Bepaal y(2).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(2) =
5.Moeilijk
ty1y(1) = ?

Los y′ + 3y = 5e−0,5t op met y(0) = 0. Bereken y(1).

y′ + 3y = 5e−0,5ty(0) = 0
y(1) =
6.Moeilijk
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Los y″ + 4y′ + 29y = 0 op met y(0) = 2 en y′(0) = 0 (losgelaten uit rust). Bepaal y(1,5); hoeken in radialen.

y″ + 4y′ + 29y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(1.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. r = −1
  2. 2. N = 844,1
  3. 3. y(0.5) = 2,032
  4. 4. y(2) = 0,6053
  5. 5. y(1) = 1,113
  6. 6. y(1.5) = 0,07188

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.