Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (dagen)m (mg)30 dm = ?

Een radioactieve tracer heeft een halveringstijd van 8 dagen. Een monster bevat aanvankelijk 50 mg. Het verval volgt dm/dt = −k·m. Hoeveel m is er na 30 dagen over?

m0 = 50 mgt½ = 8 dt = 30 d
m = mg
2.Makkelijk
t (h)y7 h700

Een grootheid groeit volgens dy/dt = k·y met k > 0. Ze is 500 op t = 0 en 700 op t = 7 h. Bereken de snelheidsconstante k in h⁻¹.

y(0) = 500y(7) = 700
k = h⁻¹
3.Gemiddeld
tyy(0) = 2y(0,5) = ?

Los y″ + 7y′ + 12y = 0 op met y(0) = 2 en y′(0) = 4. Bepaal y(0,5).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 2y′(0) = 4
y(0.5) =
4.Gemiddeld
tyy(0) = 4y(0,5) = ?

Los y″ + 8y′ + 15y = 0 op met y(0) = 4 en y′(0) = 4. Bepaal y(0,5).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 4y′(0) = 4
y(0.5) =
5.Moeilijk
tyK = 10y(1) = ?

Een systeem voldoet voor t ≥ 0 aan y″ + 3y′ + 27,25y = 272,5, startend uit rust: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bepaal y(1); hoeken in radialen.

y″ + 3y′ + 27,25y = 272,5y(0) = 0y′(0) = 0
y(1) =
6.Moeilijk
ty0,5y(0,5) = ?

Los y′ + y = 7e−2t op met y(0) = 4. Bereken y(0,5).

y′ + y = 7e−2ty(0) = 4
y(0.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. m = 3,716 mg
  2. 2. k = 0,04807 h⁻¹
  3. 3. y(0.5) = 1,324
  4. 4. y(0.5) = 2,021
  5. 5. y(1) = 10,01
  6. 6. y(0.5) = 4,097

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.