Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (h)y4 h170

Een grootheid neemt af volgens dy/dt = −k·y met k > 0. Ze is 200 op t = 0 en 170 op t = 4 h. Bereken de snelheidsconstante k in h⁻¹.

y(0) = 200y(4) = 170
k = h⁻¹
2.Makkelijk
t (dagen)m (mg)16 dm = ?

Een radioactieve tracer heeft een halveringstijd van 7 dagen. Een monster bevat aanvankelijk 120 mg. Het verval volgt dm/dt = −k·m. Hoeveel m is er na 16 dagen over?

m0 = 120 mgt½ = 7 dt = 16 d
m = mg
3.Gemiddeld
tyy(0) = 4y(1,5) = ?

Los y″ + 8y′ + 15y = 0 op met y(0) = 4 en y′(0) = -2. Bepaal y(1,5).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 4y′(0) = -2
y(1.5) =
4.Gemiddeld
tyy(0) = 5y(2) = ?

Los y″ + 2y′ + y = 0 op met y(0) = 5 en y′(0) = -2. Bepaal y(2).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(2) =
5.Moeilijk
ty1y(1) = ?

Los y′ + 2y = 2e−t op met y(0) = 3. Bereken y(1).

y′ + 2y = 2e−ty(0) = 3
y(1) =
6.Moeilijk
ty1,5y(1,5) = ?

Los y′ + 2y = 8e−3t op met y(0) = 5. Bereken y(1,5).

y′ + 2y = 8e−3ty(0) = 5
y(1.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. k = 0,04063 h⁻¹
  2. 2. m = 24,61 mg
  3. 3. y(1.5) = 0,09722
  4. 4. y(2) = 1,489
  5. 5. y(1) = 0,8711
  6. 6. y(1.5) = 0,5584

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.