Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (dagen)m (mg)8 dm = ?

Een radioactieve tracer heeft een halveringstijd van 3 dagen. Een monster bevat aanvankelijk 50 mg. Het verval volgt dm/dt = −k·m. Hoeveel m is er na 8 dagen over?

m0 = 50 mgt½ = 3 dt = 8 d
m = mg
2.Makkelijk
ty1

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 8y′ + 25y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 8y′ + 25y = 0
ζ =
3.Gemiddeld
t (min)T (°C)23Ta​T = ?

Een kop koffie van 84 °C wordt achtergelaten in een kamer van 24 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken met k = 0,06 min⁻¹ de temperatuur T na 23 min.

T0 = 84 °CTa = 24 °Ck = 0,06 min⁻¹t = 23 min
T = °C
4.Gemiddeld
tyy(0) = 4y(2) = ?

Los y″ + 4y′ + 3y = 0 op met y(0) = 4 en y′(0) = 4. Bepaal y(2).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 4y′(0) = 4
y(2) =
5.Moeilijk
tyK = 2ymax​ = ?

Een systeem voldoet voor t ≥ 0 aan y″ + 2y′ + 26y = 52, startend uit rust: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bepaal de piekwaarde ymax van zijn staprespons.

y″ + 2y′ + 26y = 52y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Moeilijk
ty1y(1) = ?

Los y′ + y = 8e−3t op met y(0) = 0. Bereken y(1).

y′ + y = 8e−3ty(0) = 0
y(1) =

Antwoordenblad

  1. 1. m = 7,875 mg
  2. 2. ζ = 0,8
  3. 3. T = 39,09 °C
  4. 4. y(2) = 1,073
  5. 5. ymax = 3,067
  6. 6. y(1) = 1,272

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.