Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
rr² + br + c?

Bepaal voor de vergelijking y″ + 7y′ + 12y = 0 de wortel r van de karakteristieke vergelijking die het dichtst bij nul ligt. Die bepaalt hoe langzaam de oplossing uitdooft.

y″ + 7y′ + 12y = 0
r =
2.Makkelijk
rr² + br + c?

Bepaal voor de vergelijking y″ + 10y′ + 24y = 0 de wortel r van de karakteristieke vergelijking die het dichtst bij nul ligt. Die bepaalt hoe langzaam de oplossing uitdooft.

y″ + 10y′ + 24y = 0
r =
3.Gemiddeld
tyy(0) = 3y(1) = ?

Los y″ + 7y′ + 12y = 0 op met y(0) = 3 en y′(0) = 0. Bepaal y(1).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(1) =
4.Gemiddeld
tyy(0) = 3y(1) = ?

Los y″ + 2y′ + y = 0 op met y(0) = 3 en y′(0) = 0. Bepaal y(1).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(1) =
5.Moeilijk
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Los y″ + 4y′ + 13y = 0 op met y(0) = 3 en y′(0) = 0 (losgelaten uit rust). Bepaal y(1,5); hoeken in radialen.

y″ + 4y′ + 13y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(1.5) =
6.Moeilijk
t (min)m (kg)120 minm = ?

Een tank bevat 500 L water waarin 20 kg zout is opgelost. Pekel met 0,25 kg zout per liter stroomt in met 2 L/min, en de goed gemengde oplossing stroomt met dezelfde snelheid uit. Hoeveel zout m zit er na 120 min in de tank?

V = 500 Lm0 = 20 kgc = 0,25 kg/Lr = 2 L/min
m = kg

Antwoordenblad

  1. 1. r = −3
  2. 2. r = −4
  3. 3. y(1) = 0,4326
  4. 4. y(1) = 2,207
  5. 5. y(1.5) = −0,1288
  6. 6. m = 60,03 kg

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.