Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (h)N4 hN = ?

Een bacteriecultuur begint met 1500 cellen en groeit volgens dN/dt = k·N met k = 0,22 h⁻¹. Hoeveel cellen N zijn er na 4 h?

N0 = 1500k = 0,22 h⁻¹t = 4 h
N =
2.Makkelijk
t (h)N3 hN = ?

Een bacteriecultuur begint met 5000 cellen en groeit volgens dN/dt = k·N met k = 0,3 h⁻¹. Hoeveel cellen N zijn er na 3 h?

N0 = 5000k = 0,3 h⁻¹t = 3 h
N =
3.Gemiddeld
tyy(0) = 5y(2) = ?

Los y″ + 8y′ + 16y = 0 op met y(0) = 5 en y′(0) = -1. Bepaal y(2).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 5y′(0) = -1
y(2) =
4.Gemiddeld
t (min)T (°C)18Ta​29 °C

Een kop koffie van 95 °C wordt achtergelaten in een kamer van 20 °C. Na 18 min is de temperatuur 29 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken de constante k in min⁻¹.

T0 = 95 °CTa = 20 °CT(18) = 29 °C
k = min⁻¹
5.Moeilijk
t (min)m (kg)40 minm = ?

Een tank bevat 1000 L zuiver water. Pekel met 0,2 kg zout per liter stroomt in met 4 L/min, en de goed gemengde oplossing stroomt met dezelfde snelheid uit. Hoeveel zout m zit er na 40 min in de tank?

V = 1000 Lm0 = 0 kgc = 0,2 kg/Lr = 4 L/min
m = kg
6.Moeilijk
ty1,5y(1,5) = ?

Los y′ + 3y = 10e−2t op met y(0) = 1. Bereken y(1,5).

y′ + 3y = 10e−2ty(0) = 1
y(1.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. N = 3616
  2. 2. N = 12298
  3. 3. y(2) = 0,01442
  4. 4. k = 0,1178 min⁻¹
  5. 5. m = 29,57 kg
  6. 6. y(1.5) = 0,3979

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.