Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
rr² + br + c?

Bepaal voor de vergelijking y″ + 6y′ + 5y = 0 de wortel r van de karakteristieke vergelijking die het dichtst bij nul ligt. Die bepaalt hoe langzaam de oplossing uitdooft.

y″ + 6y′ + 5y = 0
r =
2.Makkelijk
t (h)y8 h180

Een grootheid groeit volgens dy/dt = k·y met k > 0. Ze is 100 op t = 0 en 180 op t = 8 h. Bereken de snelheidsconstante k in h⁻¹.

y(0) = 100y(8) = 180
k = h⁻¹
3.Gemiddeld
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

Los y″ + 2y′ + y = 0 op met y(0) = 1 en y′(0) = -2. Bepaal y(0,5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = -2
y(0.5) =
4.Gemiddeld
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Los y″ + 8y′ + 16y = 0 op met y(0) = 2 en y′(0) = 1. Bepaal y(1,5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 2y′(0) = 1
y(1.5) =
5.Moeilijk
tyK = 10y(0,5) = ?

Een systeem voldoet voor t ≥ 0 aan y″ + 2y′ + 26y = 260, startend uit rust: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bepaal y(0,5); hoeken in radialen.

y″ + 2y′ + 26y = 260y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.5) =
6.Moeilijk
tyK = 1ymax​ = ?

Een systeem voldoet voor t ≥ 0 aan y″ + y′ + 25,25y = 25,25, startend uit rust: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bepaal de piekwaarde ymax van zijn staprespons.

y″ + y′ + 25,25y = 25,25y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Antwoordenblad

  1. 1. r = −1
  2. 2. k = 0,07347 h⁻¹
  3. 3. y(0.5) = 0,3033
  4. 4. y(1.5) = 0,03842
  5. 5. y(0.5) = 14,13
  6. 6. ymax = 1,73

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.