Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (dagen)m (mg)2 dm = ?

Een radioactieve tracer heeft een halveringstijd van 14 dagen. Een monster bevat aanvankelijk 200 mg. Het verval volgt dm/dt = −k·m. Hoeveel m is er na 2 dagen over?

m0 = 200 mgt½ = 14 dt = 2 d
m = mg
2.Makkelijk
rr² + br + c?

Bepaal voor de vergelijking y″ + 5y′ + 4y = 0 de wortel r van de karakteristieke vergelijking die het dichtst bij nul ligt. Die bepaalt hoe langzaam de oplossing uitdooft.

y″ + 5y′ + 4y = 0
r =
3.Gemiddeld
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

Los y″ + 3y′ + 2y = 0 op met y(0) = 1 en y′(0) = 2. Bepaal y(0,5).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 1y′(0) = 2
y(0.5) =
4.Gemiddeld
t (min)T (°C)12Ta​232 °C100 °C

Een gesmeed stalen onderdeel van 320 °C koelt af in een werkplaats van 29 °C. Na 12 min is de temperatuur 232 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Hoe lang na de start, t, duurt het om 100 °C te bereiken?

T0 = 320 °CTa = 29 °CT(12) = 232 °CT = 100 °C
t = min
5.Moeilijk
xy12(1, 3)y(2) = ?

Los het beginwaardeprobleem y′ + 3y/x = 4x2 op voor x > 0, met y(1) = 3. Bereken y(2).

y′ + 3y/x = 4x2y(1) = 3
y(2) =
6.Moeilijk
ty0,5y(0,5) = ?

Los y′ + 0,5y = 4e−3t op met y(0) = 2. Bereken y(0,5).

y′ + 0,5y = 4e−3ty(0) = 2
y(0.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. m = 181,1 mg
  2. 2. r = −1
  3. 3. y(0.5) = 1,322
  4. 4. t = 47,01 min
  5. 5. y(2) = 5,625
  6. 6. y(0.5) = 2,447

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.