Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 2y′ + 16y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 2y′ + 16y = 0

ζ =

2.Makkelijk

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 4y′ + 64y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 4y′ + 64y = 0

ζ =

3.Gemiddeld

Los y″ + 5y′ + 6y = 0 op met y(0) = 3 en y′(0) = 2. Bepaal y(1,5).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 3y′(0) = 2

y(1.5) =

4.Gemiddeld

Een blikje frisdrank van 3 °C wordt uit de koelkast in een kamer van 30 °C gezet. Na 27 min is de temperatuur 26 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Hoe lang na de start, t, duurt het om 15 °C te bereiken?

T₀ = 3 °CT_a = 30 °CT(27) = 26 °CT = 15 °C

t = min

5.Moeilijk

Een tank bevat 100 L water waarin 20 kg zout is opgelost. Pekel met 0,1 kg zout per liter stroomt in met 10 L/min, en de goed gemengde oplossing stroomt met dezelfde snelheid uit. Na hoeveel minuten t bevat de tank 15 kg zout?

V = 100 Lm₀ = 20 kgc = 0,1 kg/Lr = 10 L/min

t = min

6.Moeilijk

Een systeem voldoet voor t ≥ 0 aan y″ + 2y′ + 5y = 25, startend uit rust: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bepaal y(0,25); hoeken in radialen.

y″ + 2y′ + 5y = 25y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.25) =

Antwoordenblad

1. ζ = 0,25
2. ζ = 0,25
3. y(1.5) = 0,4588
4. t = 8,311 min
5. t = 6,931 min
6. y(0.25) = 0,6492

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.