Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een grootheid neemt af volgens dy/dt = −k·y met k > 0. Ze is 50 op t = 0 en 43 op t = 6 h. Bereken de snelheidsconstante k in h⁻¹.

y(0) = 50y(6) = 43

k = h⁻¹

2.Makkelijk

Een radioactieve tracer heeft een halveringstijd van 24 dagen. Een monster bevat aanvankelijk 50 mg. Het verval volgt dm/dt = −k·m. Hoeveel m is er na 91 dagen over?

m₀ = 50 mgt_½ = 24 dt = 91 d

m = mg

3.Gemiddeld

Los y″ + 8y′ + 15y = 0 op met y(0) = 4 en y′(0) = 6. Bepaal y(1).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 4y′(0) = 6

y(1) =

4.Gemiddeld

Een gesmeed stalen onderdeel van 360 °C koelt af in een werkplaats van 28 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken met k = 0,02 min⁻¹ de temperatuur T na 47 min.

T₀ = 360 °CT_a = 28 °Ck = 0,02 min⁻¹t = 47 min

T = °C

5.Moeilijk

Los het beginwaardeprobleem y′ + 2y/x = 6 op voor x > 0, met y(1) = 2. Bereken y(3).

y′ + 2y/x = 6y(1) = 2

y(3) =

6.Moeilijk

Los y″ + 4y′ + 8y = 0 op met y(0) = 1 en y′(0) = 0 (losgelaten uit rust). Bepaal y(1,5); hoeken in radialen.

y″ + 4y′ + 8y = 0y(0) = 1y′(0) = 0

y(1.5) =

Antwoordenblad

1. k = 0,02514 h⁻¹
2. m = 3,61 mg
3. y(1) = 0,5866
4. T = 157,7 °C
5. y(3) = 6
6. y(1.5) = −0,04226

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.