Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
ty1

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 9,6y′ + 36y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 9,6y′ + 36y = 0
ζ =
2.Makkelijk
t (h)y7 h20

Een grootheid neemt af volgens dy/dt = −k·y met k > 0. Ze is 50 op t = 0 en 20 op t = 7 h. Bereken de snelheidsconstante k in h⁻¹.

y(0) = 50y(7) = 20
k = h⁻¹
3.Gemiddeld
t (min)T (°C)15Ta​51 °C32 °C

Een kop koffie van 87 °C wordt achtergelaten in een kamer van 19 °C. Na 15 min is de temperatuur 51 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Hoe lang na de start, t, duurt het om 32 °C te bereiken?

T0 = 87 °CTa = 19 °CT(15) = 51 °CT = 32 °C
t = min
4.Gemiddeld
tyy(0) = 1y(2) = ?

Los y″ + 6y′ + 5y = 0 op met y(0) = 1 en y′(0) = 0. Bepaal y(2).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(2) =
5.Moeilijk
xy12(1, 0)y(2) = ?

Los het beginwaardeprobleem y′ + 2y/x = 3x op voor x > 0, met y(1) = 0. Bereken y(2).

y′ + 2y/x = 3xy(1) = 0
y(2) =
6.Moeilijk
ty2y(2) = ?

Los y′ + 3y = 9e−t op met y(0) = 2. Bereken y(2).

y′ + 3y = 9e−ty(0) = 2
y(2) =

Antwoordenblad

  1. 1. ζ = 0,8
  2. 2. k = 0,1309 h⁻¹
  3. 3. t = 32,93 min
  4. 4. y(2) = 0,1692
  5. 5. y(2) = 2,813
  6. 6. y(2) = 0,6028

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.