Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (h)N19 hN = ?

Een bacteriecultuur begint met 5000 cellen en groeit volgens dN/dt = k·N met k = 0,09 h⁻¹. Hoeveel cellen N zijn er na 19 h?

N0 = 5000k = 0,09 h⁻¹t = 19 h
N =
2.Makkelijk
ty1

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 9,6y′ + 16y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 9,6y′ + 16y = 0
ζ =
3.Gemiddeld
tyy(0) = 4y(1) = ?

Los y″ + 7y′ + 12y = 0 op met y(0) = 4 en y′(0) = 4. Bepaal y(1).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 4y′(0) = 4
y(1) =
4.Gemiddeld
t (min)T (°C)15Ta​250 °C101 °C

Een gesmeed stalen onderdeel van 380 °C koelt af in een werkplaats van 21 °C. Na 15 min is de temperatuur 250 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Hoe lang na de start, t, duurt het om 101 °C te bereiken?

T0 = 380 °CTa = 21 °CT(15) = 250 °CT = 101 °C
t = min
5.Moeilijk
tyy(0) = 3y(0,5) = ?

Los y″ + 3y′ + 11,25y = 0 op met y(0) = 3 en y′(0) = 0 (losgelaten uit rust). Bepaal y(0,5); hoeken in radialen.

y″ + 3y′ + 11,25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(0.5) =
6.Moeilijk
tyy(0) = 2y(0,25) = ?

Los y″ + 4y′ + 13y = 0 op met y(0) = 2 en y′(0) = 0 (losgelaten uit rust). Bepaal y(0,25); hoeken in radialen.

y″ + 4y′ + 13y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(0.25) =

Antwoordenblad

  1. 1. N = 27645
  2. 2. ζ = 1,2
  3. 3. y(1) = 0,7027
  4. 4. t = 50,09 min
  5. 5. y(0.5) = 0,807
  6. 6. y(0.25) = 1,439

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.