Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor de vergelijking y″ + 6y′ + 8y = 0 de wortel r van de karakteristieke vergelijking die het dichtst bij nul ligt. Die bepaalt hoe langzaam de oplossing uitdooft.

y″ + 6y′ + 8y = 0

r =

2.Makkelijk

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 4,2y′ + 9y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 4,2y′ + 9y = 0

ζ =

3.Gemiddeld

Een gesmeed stalen onderdeel van 360 °C koelt af in een werkplaats van 21 °C. Na 59 min is de temperatuur 79 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken de constante k in min⁻¹.

T₀ = 360 °CT_a = 21 °CT(59) = 79 °C

k = min⁻¹

4.Gemiddeld

Los y″ + 5y′ + 4y = 0 op met y(0) = 5 en y′(0) = -4. Bepaal y(2).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = -4

y(2) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet voor t ≥ 0 aan y″ + 2y′ + 10y = 20, startend uit rust: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bepaal y(0,75); hoeken in radialen.

y″ + 2y′ + 10y = 20y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.75) =

6.Moeilijk

Een tank bevat 100 L water waarin 10 kg zout is opgelost. Pekel met 0,05 kg zout per liter stroomt in met 10 L/min, en de goed gemengde oplossing stroomt met dezelfde snelheid uit. Hoeveel zout m zit er na 20 min in de tank?

V = 100 Lm₀ = 10 kgc = 0,05 kg/Lr = 10 L/min

m = kg

Antwoordenblad

1. r = −2
2. ζ = 0,7
3. k = 0,02992 min⁻¹
4. y(2) = 0,7217
5. y(0.75) = 2,348
6. m = 5,677 kg

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.