Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
ty1

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 18y′ + 36y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 18y′ + 36y = 0
ζ =
2.Makkelijk
t (h)y4 h150

Een grootheid neemt af volgens dy/dt = −k·y met k > 0. Ze is 500 op t = 0 en 150 op t = 4 h. Bereken de snelheidsconstante k in h⁻¹.

y(0) = 500y(4) = 150
k = h⁻¹
3.Gemiddeld
t (min)T (°C)29Ta​23 °C

Een blikje frisdrank van 4 °C wordt uit de koelkast in een kamer van 26 °C gezet. Na 29 min is de temperatuur 23 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken de constante k in min⁻¹.

T0 = 4 °CTa = 26 °CT(29) = 23 °C
k = min⁻¹
4.Gemiddeld
tyy(0) = 3y(1) = ?

Los y″ + 5y′ + 6y = 0 op met y(0) = 3 en y′(0) = 4. Bepaal y(1).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 3y′(0) = 4
y(1) =
5.Moeilijk
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Los y″ + y′ + 4,25y = 0 op met y(0) = 2 en y′(0) = 0 (losgelaten uit rust). Bepaal y(1,5); hoeken in radialen.

y″ + y′ + 4,25y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(1.5) =
6.Moeilijk
tyK = 10y(0,25) = ?

Een systeem voldoet voor t ≥ 0 aan y″ + 2y′ + 10y = 100, startend uit rust: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bepaal y(0,25); hoeken in radialen.

y″ + 2y′ + 10y = 100y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.25) =

Antwoordenblad

  1. 1. ζ = 1,5
  2. 2. k = 0,301 h⁻¹
  3. 3. k = 0,0687 min⁻¹
  4. 4. y(1) = 1,261
  5. 5. y(1.5) = −0,9019
  6. 6. y(0.25) = 2,532

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.