Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
ty1

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 14,4y′ + 36y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 14,4y′ + 36y = 0
ζ =
2.Makkelijk
t (h)y9 h40

Een grootheid neemt af volgens dy/dt = −k·y met k > 0. Ze is 100 op t = 0 en 40 op t = 9 h. Bereken de snelheidsconstante k in h⁻¹.

y(0) = 100y(9) = 40
k = h⁻¹
3.Gemiddeld
tyy(0) = 5y(1) = ?

Los y″ + 6y′ + 9y = 0 op met y(0) = 5 en y′(0) = 2. Bepaal y(1).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = 2
y(1) =
4.Gemiddeld
tyy(0) = 2y(0,5) = ?

Los y″ + 4y′ + 4y = 0 op met y(0) = 2 en y′(0) = 2. Bepaal y(0,5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = 2
y(0.5) =
5.Moeilijk
tyK = 2y(0,25) = ?

Een systeem voldoet voor t ≥ 0 aan y″ + 4y′ + 29y = 58, startend uit rust: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bepaal y(0,25); hoeken in radialen.

y″ + 4y′ + 29y = 58y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.25) =
6.Moeilijk
tyK = 2y(0,75) = ?

Een systeem voldoet voor t ≥ 0 aan y″ + 4y′ + 13y = 26, startend uit rust: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bepaal y(0,75); hoeken in radialen.

y″ + 4y′ + 13y = 26y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =

Antwoordenblad

  1. 1. ζ = 1,2
  2. 2. k = 0,1018 h⁻¹
  3. 3. y(1) = 1,095
  4. 4. y(0.5) = 1,839
  5. 5. y(0.25) = 1,157
  6. 6. y(0.75) = 2,049

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.