Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (h)y12 h18

Een grootheid neemt af volgens dy/dt = −k·y met k > 0. Ze is 50 op t = 0 en 18 op t = 12 h. Bereken de snelheidsconstante k in h⁻¹.

y(0) = 50y(12) = 18
k = h⁻¹
2.Makkelijk
ty1

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 6,4y′ + 16y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 6,4y′ + 16y = 0
ζ =
3.Gemiddeld
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

Los y″ + 2y′ + y = 0 op met y(0) = 1 en y′(0) = -1. Bepaal y(0,5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = -1
y(0.5) =
4.Gemiddeld
tyy(0) = 2y(0,5) = ?

Los y″ + 8y′ + 16y = 0 op met y(0) = 2 en y′(0) = 4. Bepaal y(0,5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 2y′(0) = 4
y(0.5) =
5.Moeilijk
t (min)m (kg)60 minm = ?

Een tank bevat 1000 L water waarin 20 kg zout is opgelost. Pekel met 0,05 kg zout per liter stroomt in met 2 L/min, en de goed gemengde oplossing stroomt met dezelfde snelheid uit. Hoeveel zout m zit er na 60 min in de tank?

V = 1000 Lm0 = 20 kgc = 0,05 kg/Lr = 2 L/min
m = kg
6.Moeilijk
tyK = 5y(1) = ?

Een systeem voldoet voor t ≥ 0 aan y″ + 4y′ + 8y = 40, startend uit rust: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bepaal y(1); hoeken in radialen.

y″ + 4y′ + 8y = 40y(0) = 0y′(0) = 0
y(1) =

Antwoordenblad

  1. 1. k = 0,08514 h⁻¹
  2. 2. ζ = 0,8
  3. 3. y(0.5) = 0,6065
  4. 4. y(0.5) = 1,083
  5. 5. m = 23,39 kg
  6. 6. y(1) = 4,666

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.