Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (h)y11 h165

Een grootheid groeit volgens dy/dt = k·y met k > 0. Ze is 50 op t = 0 en 165 op t = 11 h. Bereken de snelheidsconstante k in h⁻¹.

y(0) = 50y(11) = 165
k = h⁻¹
2.Makkelijk
rr² + br + c?

Bepaal voor de vergelijking y″ + 5y′ + 4y = 0 de wortel r van de karakteristieke vergelijking die het dichtst bij nul ligt. Die bepaalt hoe langzaam de oplossing uitdooft.

y″ + 5y′ + 4y = 0
r =
3.Gemiddeld
t (min)T (°C)18Ta​14 °C11 °C

Een blikje frisdrank van 3 °C wordt uit de koelkast in een kamer van 25 °C gezet. Na 18 min is de temperatuur 14 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Hoe lang na de start, t, duurt het om 11 °C te bereiken?

T0 = 3 °CTa = 25 °CT(18) = 14 °CT = 11 °C
t = min
4.Gemiddeld
tyy(0) = 1y(1,5) = ?

Los y″ + 5y′ + 6y = 0 op met y(0) = 1 en y′(0) = 4. Bepaal y(1,5).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 1y′(0) = 4
y(1.5) =
5.Moeilijk
tyK = 2y(0,5) = ?

Een systeem voldoet voor t ≥ 0 aan y″ + 3y′ + 27,25y = 54,5, startend uit rust: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bepaal y(0,5); hoeken in radialen.

y″ + 3y′ + 27,25y = 54,5y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.5) =
6.Moeilijk
tyy(0) = 3y(0,25) = ?

Los y″ + y′ + 9,25y = 0 op met y(0) = 3 en y′(0) = 0 (losgelaten uit rust). Bepaal y(0,25); hoeken in radialen.

y″ + y′ + 9,25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(0.25) =

Antwoordenblad

  1. 1. k = 0,1085 h⁻¹
  2. 2. r = −1
  3. 3. t = 11,74 min
  4. 4. y(1.5) = 0,2819
  5. 5. y(0.5) = 2,587
  6. 6. y(0.25) = 2,238

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.