Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
ty1

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 8y′ + 25y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 8y′ + 25y = 0
ζ =
2.Makkelijk
t (dagen)m (mg)35 dm = ?

Een radioactieve tracer heeft een halveringstijd van 11 dagen. Een monster bevat aanvankelijk 40 mg. Het verval volgt dm/dt = −k·m. Hoeveel m is er na 35 dagen over?

m0 = 40 mgt½ = 11 dt = 35 d
m = mg
3.Gemiddeld
t (min)T (°C)25Ta​53 °C

Een kop koffie van 87 °C wordt achtergelaten in een kamer van 23 °C. Na 25 min is de temperatuur 53 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken de constante k in min⁻¹.

T0 = 87 °CTa = 23 °CT(25) = 53 °C
k = min⁻¹
4.Gemiddeld
tyy(0) = 5y(2) = ?

Los y″ + 2y′ + y = 0 op met y(0) = 5 en y′(0) = 1. Bepaal y(2).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 5y′(0) = 1
y(2) =
5.Moeilijk
ty2y(2) = ?

Los y′ + y = 10e−3t op met y(0) = 4. Bereken y(2).

y′ + y = 10e−3ty(0) = 4
y(2) =
6.Moeilijk
t (min)m (kg)40 minm = ?

Een tank bevat 400 L zuiver water. Pekel met 0,2 kg zout per liter stroomt in met 2 L/min, en de goed gemengde oplossing stroomt met dezelfde snelheid uit. Hoeveel zout m zit er na 40 min in de tank?

V = 400 Lm0 = 0 kgc = 0,2 kg/Lr = 2 L/min
m = kg

Antwoordenblad

  1. 1. ζ = 0,8
  2. 2. m = 4,408 mg
  3. 3. k = 0,03031 min⁻¹
  4. 4. y(2) = 2,301
  5. 5. y(2) = 1,206
  6. 6. m = 14,5 kg

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.