Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (dagen)m (mg)5 dm = ?

Een radioactieve tracer heeft een halveringstijd van 3 dagen. Een monster bevat aanvankelijk 200 mg. Het verval volgt dm/dt = −k·m. Hoeveel m is er na 5 dagen over?

m0 = 200 mgt½ = 3 dt = 5 d
m = mg
2.Makkelijk
ty1

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 2y′ + 25y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 2y′ + 25y = 0
ζ =
3.Gemiddeld
t (min)T (°C)30Ta​T = ?

Een blikje frisdrank van 6 °C wordt uit de koelkast in een kamer van 22 °C gezet. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken met k = 0,05 min⁻¹ de temperatuur T na 30 min.

T0 = 6 °CTa = 22 °Ck = 0,05 min⁻¹t = 30 min
T = °C
4.Gemiddeld
tyy(0) = 3y(0,5) = ?

Los y″ + 6y′ + 8y = 0 op met y(0) = 3 en y′(0) = 0. Bepaal y(0,5).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(0.5) =
5.Moeilijk
xy13(1, 0)y(3) = ?

Los het beginwaardeprobleem y′ + 2y/x = 5x2 op voor x > 0, met y(1) = 0. Bereken y(3).

y′ + 2y/x = 5x2y(1) = 0
y(3) =
6.Moeilijk
xy13(1, 3)y(3) = ?

Los het beginwaardeprobleem y′ + y/x = 4 op voor x > 0, met y(1) = 3. Bereken y(3).

y′ + y/x = 4y(1) = 3
y(3) =

Antwoordenblad

  1. 1. m = 63 mg
  2. 2. ζ = 0,2
  3. 3. T = 18,43 °C
  4. 4. y(0.5) = 1,801
  5. 5. y(3) = 26,89
  6. 6. y(3) = 6,333

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.