Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (dagen)m (mg)5 dm = ?

Een radioactieve tracer heeft een halveringstijd van 29 dagen. Een monster bevat aanvankelijk 50 mg. Het verval volgt dm/dt = −k·m. Hoeveel m is er na 5 dagen over?

m0 = 50 mgt½ = 29 dt = 5 d
m = mg
2.Makkelijk
rr² + br + c?

Bepaal voor de vergelijking y″ + 7y′ + 12y = 0 de wortel r van de karakteristieke vergelijking die het dichtst bij nul ligt. Die bepaalt hoe langzaam de oplossing uitdooft.

y″ + 7y′ + 12y = 0
r =
3.Gemiddeld
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Los y″ + 6y′ + 8y = 0 op met y(0) = 2 en y′(0) = 4. Bepaal y(1,5).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 2y′(0) = 4
y(1.5) =
4.Gemiddeld
t (min)T (°C)21Ta​21 °C

Een blikje frisdrank van 4 °C wordt uit de koelkast in een kamer van 28 °C gezet. Na 21 min is de temperatuur 21 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken de constante k in min⁻¹.

T0 = 4 °CTa = 28 °CT(21) = 21 °C
k = min⁻¹
5.Moeilijk
ty1,5y(1,5) = ?

Los y′ + y = 4e−0,5t op met y(0) = 2. Bereken y(1,5).

y′ + y = 4e−0,5ty(0) = 2
y(1.5) =
6.Moeilijk
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Los y″ + 4y′ + 20y = 0 op met y(0) = 3 en y′(0) = 0 (losgelaten uit rust). Bepaal y(1,5); hoeken in radialen.

y″ + 4y′ + 20y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(1.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. m = 44,37 mg
  2. 2. r = −3
  3. 3. y(1.5) = 0,2888
  4. 4. k = 0,05867 min⁻¹
  5. 5. y(1.5) = 2,44
  6. 6. y(1.5) = 0,1225

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.