Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
rr² + br + c?

Bepaal voor de vergelijking y″ + 4y′ + 3y = 0 de wortel r van de karakteristieke vergelijking die het dichtst bij nul ligt. Die bepaalt hoe langzaam de oplossing uitdooft.

y″ + 4y′ + 3y = 0
r =
2.Makkelijk
t (h)y6 h150

Een grootheid neemt af volgens dy/dt = −k·y met k > 0. Ze is 500 op t = 0 en 150 op t = 6 h. Bereken de snelheidsconstante k in h⁻¹.

y(0) = 500y(6) = 150
k = h⁻¹
3.Gemiddeld
tyy(0) = 5y(1,5) = ?

Los y″ + 6y′ + 9y = 0 op met y(0) = 5 en y′(0) = 2. Bepaal y(1,5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = 2
y(1.5) =
4.Gemiddeld
tyy(0) = 2y(1) = ?

Los y″ + 4y′ + 4y = 0 op met y(0) = 2 en y′(0) = 4. Bepaal y(1).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = 4
y(1) =
5.Moeilijk
tyy(0) = 5y(0,75) = ?

Los y″ + 4y′ + 8y = 0 op met y(0) = 5 en y′(0) = 0 (losgelaten uit rust). Bepaal y(0,75); hoeken in radialen.

y″ + 4y′ + 8y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Moeilijk
ty1,5y(1,5) = ?

Los y′ + 2y = 3e−t op met y(0) = 3. Bereken y(1,5).

y′ + 2y = 3e−ty(0) = 3
y(1.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. r = −1
  2. 2. k = 0,2007 h⁻¹
  3. 3. y(1.5) = 0,3388
  4. 4. y(1) = 1,353
  5. 5. y(0.75) = 1,192
  6. 6. y(1.5) = 0,6694

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.