Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (h)N22 hN = ?

Een bacteriecultuur begint met 1000 cellen en groeit volgens dN/dt = k·N met k = 0,19 h⁻¹. Hoeveel cellen N zijn er na 22 h?

N0 = 1000k = 0,19 h⁻¹t = 22 h
N =
2.Makkelijk
ty1

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 24y′ + 100y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 24y′ + 100y = 0
ζ =
3.Gemiddeld
tyy(0) = 5y(2) = ?

Los y″ + 8y′ + 16y = 0 op met y(0) = 5 en y′(0) = 2. Bepaal y(2).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 5y′(0) = 2
y(2) =
4.Gemiddeld
tyy(0) = 2y(2) = ?

Los y″ + 2y′ + y = 0 op met y(0) = 2 en y′(0) = 0. Bepaal y(2).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(2) =
5.Moeilijk
tyK = 10y(0,75) = ?

Een systeem voldoet voor t ≥ 0 aan y″ + 2y′ + 5y = 50, startend uit rust: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bepaal y(0,75); hoeken in radialen.

y″ + 2y′ + 5y = 50y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Moeilijk
tyK = 2y(1) = ?

Een systeem voldoet voor t ≥ 0 aan y″ + 3y′ + 18,25y = 36,5, startend uit rust: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bepaal y(1); hoeken in radialen.

y″ + 3y′ + 18,25y = 36,5y(0) = 0y′(0) = 0
y(1) =

Antwoordenblad

  1. 1. N = 65366
  2. 2. ζ = 1,2
  3. 3. y(2) = 0,01644
  4. 4. y(2) = 0,812
  5. 5. y(0.75) = 7,31
  6. 6. y(1) = 2,418

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.