Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
ty1

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 16y′ + 100y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 16y′ + 100y = 0
ζ =
2.Makkelijk
ty1

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 2,4y′ + 9y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 2,4y′ + 9y = 0
ζ =
3.Gemiddeld
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Los y″ + 4y′ + 4y = 0 op met y(0) = 3 en y′(0) = -1. Bepaal y(1,5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = -1
y(1.5) =
4.Gemiddeld
t (min)T (°C)12Ta​17 °C22 °C

Een blikje frisdrank van 5 °C wordt uit de koelkast in een kamer van 25 °C gezet. Na 12 min is de temperatuur 17 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Hoe lang na de start, t, duurt het om 22 °C te bereiken?

T0 = 5 °CTa = 25 °CT(12) = 17 °CT = 22 °C
t = min
5.Moeilijk
xy12(1, −3)y(2) = ?

Los het beginwaardeprobleem y′ + 3y/x = 2x op voor x > 0, met y(1) = −3. Bereken y(2).

y′ + 3y/x = 2xy(1) = −3
y(2) =
6.Moeilijk
t (min)m (kg)115 minm = ?

Een tank bevat 500 L zuiver water. Pekel met 0,2 kg zout per liter stroomt in met 5 L/min, en de goed gemengde oplossing stroomt met dezelfde snelheid uit. Hoeveel zout m zit er na 115 min in de tank?

V = 500 Lm0 = 0 kgc = 0,2 kg/Lr = 5 L/min
m = kg

Antwoordenblad

  1. 1. ζ = 0,8
  2. 2. ζ = 0,4
  3. 3. y(1.5) = 0,5228
  4. 4. t = 24,85 min
  5. 5. y(2) = 1,175
  6. 6. m = 68,34 kg

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.