Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
ty1

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 4y′ + 25y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 4y′ + 25y = 0
ζ =
2.Makkelijk
rr² + br + c?

Bepaal voor de vergelijking y″ + 5y′ + 4y = 0 de wortel r van de karakteristieke vergelijking die het dichtst bij nul ligt. Die bepaalt hoe langzaam de oplossing uitdooft.

y″ + 5y′ + 4y = 0
r =
3.Gemiddeld
tyy(0) = 4y(1,5) = ?

Los y″ + 8y′ + 15y = 0 op met y(0) = 4 en y′(0) = 4. Bepaal y(1,5).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 4y′(0) = 4
y(1.5) =
4.Gemiddeld
t (min)T (°C)41Ta​T = ?

Een gesmeed stalen onderdeel van 440 °C koelt af in een werkplaats van 30 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken met k = 0,03 min⁻¹ de temperatuur T na 41 min.

T0 = 440 °CTa = 30 °Ck = 0,03 min⁻¹t = 41 min
T = °C
5.Moeilijk
tyK = 10ymax​ = ?

Een systeem voldoet voor t ≥ 0 aan y″ + 2y′ + 10y = 100, startend uit rust: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bepaal de piekwaarde ymax van zijn staprespons.

y″ + 2y′ + 10y = 100y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Moeilijk
ty2y(2) = ?

Los y′ + 3y = 4e−2t op met y(0) = 0. Bereken y(2).

y′ + 3y = 4e−2ty(0) = 0
y(2) =

Antwoordenblad

  1. 1. ζ = 0,4
  2. 2. r = −1
  3. 3. y(1.5) = 0,1289
  4. 4. T = 149,8 °C
  5. 5. ymax = 13,51
  6. 6. y(2) = 0,06335

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.